像许多朋友一样,老郭是他的粉丝。当然,他只是一个假球迷,但今天我要分析一下足球的飞行轨迹,用物理知识解释这些精彩进球背后的科学道理.看完这篇文章后,我相信你的球迷地位会提高很多。   

  

  在一场足球比赛中,除了精彩的战术配合和炫酷的个人技能展示,定位球战术才是最让我们兴奋的。我们经常可以在定位球战术中看到各种精彩的足球轨迹。比如2001年世界杯预选赛,贝克汉姆用一记完美的任意球打进希腊队大门,成功将英格兰送入2002年世界杯决赛圈。   

  

  图1香蕉球   

  

  

球类运动项目中都有这种球迹线改变的情况

  

  

  我之前写过一篇文章,分析了篮球运动中球的轨迹,尤其是下旋球。在三分篮球的过程中,很多人使用的下旋技术其实是符合马格努斯原理的。其实所有球类运动,包括足球、篮球、排球、乒乓球、网球等。有球轨迹的变化。但是,在三个大球中,这个轨迹的变化是足球运动中最显著的一个。喜欢运动的小伙伴应该对这种情况有所感触。这主要是因为足球通常比篮球和排球飞得更快,旋转更快,飞行路线更长,所以空气的影响更大,足球的轨迹变化也更容易观察到。   

  

  图2落叶球   

  

  

香蕉球和落叶球(不同的旋转方向)

  

  

  香蕉球(图1)   

  

  从足球运动的轨迹来看,“香蕉球”可分为内曲香蕉球和外曲香蕉球。这是因为与足球的前进方向相比,足球的旋转方向分为左旋和右旋。根据马格努斯原理,足球左转时,左侧的空气速度相对较快,所以两侧的气压差与向左的前进方向垂直,所以足球的运动轨迹会向左弯曲。反之,右手球会向右弯。   

  

  图3马格努斯效应示意图   

  

  落叶球(图2)   

  

  与香蕉球不同的是落叶球。这种曲球是向前旋转的,不同于香蕉球的左右旋转。这样足球上部的空气速度比足球下部的空气速度小,产生向下的压力差。所以落叶球的轨迹会明显比正常的抛物线更加弯曲,干扰守门员的判断,让他措手不及。   

  

  图4足球的马格努斯效应和飞行轨迹   

  

  弧线球究运动力学分析   

  

  物理学家对这个弯曲球的飞行轨迹也有着强烈的好奇心,他们已经投身于研究。他们给出的答案是——马格努斯效应(图3)。   

  

  所谓的马格努斯效应就是当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时,在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象称作马格努斯效应。   

  

  足球在空中的飞行过程可以看作是一个质量均匀分布的球体在流体(空气)中的重力场中的运动过程。一般来说,在流体中运动的物体受到浮力、升力、阻力、阻力矩等的影响。旋转的足球之所以能在空中改变运动方向,是因为足球的旋转能带动周围的空气旋转,使足球一侧的流体速度增大,另一侧的流体速度减小。流速增大的一侧,压力会减小,流速变慢的一侧,压力会增大,从而造成旋转足球两侧的压力差。这种压力差会改变旋转足球的运动方向,导致旋转飞行足球运动轨迹的改变。足球旋转越快,压力差越大,足球方向的变化也越大。(图4)   

  

  图5电梯球的轨迹模拟   

  

  

蝴蝶球、电梯球(高速不旋转)

  

  

  估计我们对这种球不太了解。蝶泳球的轨迹是它在空中的运行路线有些飘忽不定,甚至有可能画出S形轨迹。但是电梯球的特点是刚开始球速很快,会在球门前突然下坠。而且电梯球还有一个特点,就是球的轨迹也会表现出蝴蝶球飘忽不定的挥杆特点。从这个角度来看,电梯球其实是蝴蝶球的一种。(图5)   

  

  图6电梯滚珠轨道欣赏   

  

  蝴蝶球和电梯球的原理   

  

  和前面说的曲球(香蕉球和落叶树球)不一样,蝴蝶球和电梯球是不旋转的,但是这两种球   

球速非常快,通常都会在100~120公里/小时。从物理学上我们可以知道,空气的阻力与物体速度的平方成正比,踢出去的足球初速度越快,它受到的阻力就越大。如果距离球门比较远,足球在飞行过程中,由于速度很高,所以阻力非常大,足球的速度会很快衰减下去,在接近球门的时候,足球速度反而会很低,足球主要受到重力的影响,迅速地落下来。如果球的飞行轨迹稍微近一些,或者是球速接近100公里/小时,没等球速下降太多就就射进大门了,这个时候就是蝴蝶球。应该说,飘忽的球迹线其实是一种不受控制的路线,是随机发生的。但是电梯球只要速度够高、在接近球门前球速下降到足够低就能实现。(图6)

  

生活处处皆学问,球类运动中的弧线球包含了流体力学的知识,只要我们细心观察,勤于思考,可以发现很多有趣的又对学习有帮助的实例。由于本文只是针对弧线球的讨论,这是个开心的事情,就不针对球迹线做更多的流体力学分析了。